- Бизнес-Книги
- Боевики
- Детективы
- Детские книги
- Дом, Семья
- Зарубежная литература
- Искусство
- Классика
- Книги по психологии
- Компьютеры
- Любовные романы
- Наука, Образование
- Периодические издания
- Повести, рассказы
- Поэзия, Драматургия
- Приключения
- Публицистика
- Религия
- Современная проза
- Справочники
- Фантастика
- Фэнтези
- Юмор
Игорь Жижилкин — Инверсия
Понравилась книга? Поделись в соцсетях:
Автор: Игорь Жижилкин
Издатель: МЦНМО
Год: 2009
ISBN: 978-5-94057-448-4
Описание: Инверсия – отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе. Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией. Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.